2012年6月17日日曜日

R: 不完全ガンマ関数の計算

pgamma(x, a) で \[ \frac{\gamma(x, a)}{\Gamma(a)}, \] gamma(a) で Γ(a) が求められるので,

  • 第1種不完全ガンマ関数(下側) \[ \gamma(x, a) = \int_0^x t^{a-1}\,e^{-t}\,dt \] は,pgamma(x, a) * gamma(a)

  • 第2種不完全ガンマ関数(上側) \[ \Gamma(x, a) = \int_x^{\infty} t^{a-1}\,e^{-t}\,dt \] は,pgamma(x, a, lower=FALSE) * gamma(a)
とやれば計算できる.

参考リンク;
ガンマ分布(Wikipedia)
不完全ガンマ関数(Wikipedia)
R: The Gamma Distribution
不完全ガンマ関数 - 高精度計算サイト
オーバーフロー、アンダーフロー - さかもとたつお

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